三角形ABC中,<ACB=90,<A=15,AB=20cm,求三角形ABC面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:22:25

作AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E,连结BD
ED是AB的垂直平分线
BD=AD
∠A=∠ABD=15°
∠BDC=∠A+∠ABD=30°
设BC=x
在直角三角形 BCD中，∠BDC=30°
AD=BD=2BC=2x
CD=√3*BC=√3x
AC=AD+CD=2x+√3x
AB^2=AC^2+BC^2
400= (2x+√3x)^2+x^2=(8+4√3)x^2
=4(2+√3)x^2
(2+√3)x^2=400/4=100
三角形ABC面积是：
AC*BC/2=(2x+√3x)*x/2
=(2+√3)x^2/2
=100/2
=50.